Наверх
Решения Теория Задачник Идеи для учителя Заказать обучение

Алгебра (7-11 класс)

На плане изображено домохозяйство, находящееся по адресу: с. Малые Всегодичи, д. 26. Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. Участок имеет форму прямоугольника. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок справа от ворот находится коровник, а слева - курятник. Площадь, занятая курятником, равна 72 кв.м. Рядом с курятником расположен пруд площадью 24 кв.м. Жилой дом расположен в глубине территории. Перед домом имеется фонтан, а между фонтаном и воротами - небольшая березовая рощица. Между жилым домом и коровником построена баня. За домом находится огород (его границы отмечены на плане пунктирной линией), на котором есть теплица, а также (в самом углу и огорода, и всего домохозяйства) - компостная яма. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м х 1 м. Между коровником и курятником имеется площадка площадью 56 кв.м, вымощенная такой же плиткой.

1. Сопоставьте объекты, указанные в таблице, с цифрами, которыми эти объекты обозначены на плане. Заполните таблицу, а в бланк ответов перенесите последовательность из пяти цифр.

Объекты огород пруд фонтан баня жилой дом
Цифры          

2. Тротуарная плитка продается в коробках по 4 штук. Сколько коробок понадобилось купить владельцам домохозяйства для того, чтобы выложить все дорожки и площадку между коровником и курятником?

3. Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

4. Найдите расстояние от жилого дома до бани (расстояние между двумя ближайшими точками объектов по прямой). Ответ дайте в метрах.

5. Владельцы домохозяйства планируют обновить всю тротуарную плитку (и дорожки, и площадку между коровником и курятником). В таблице представлены условия трех поставщиков плитки.

Поставщик Стоимость плитки (в рублях за кв.м) Доставка (в рублях) Работы по демонтажу старой плитки и по укладки новой (в рублях)
1 270 4000 15000
2 280 3000 5000
3 300 2000 8000

Во сколько рублей обойдется владельцам выгодный вариант?

#620
В горных районах, особенно в южных широтах с влажным климатом, земледельцы на склонах гор устраивают террасы. Земледельческие террасы - это горизонтальные площадки, напоминающие ступени. Во время дождя вода стекает с верхних террас вниз по специальным каналам. Поэтому почва на террасах не размывается и урожай не страдает. Медленный сток воды с вершины склона вниз с террасы на террасу позволяет выращивать даже влаголюбивые культуры. В Юго-Восточной Азии террасное земледелие широко применяется для производства риса, а в Средиземноморье - для выращивания винограда и оливковых деревьев. Возделывание культур на террасах повышает урожайность, но требует тяжелого ручного труда.

Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка 20 м, а верхняя точка находится на высоте 7 м от подножия.

1. Земледелец на расчищенном склоне холма выращивает мускатный орех. Какова площадь, отведенная под посевы? Ответ дайте в квадратных метрах.

2. Земледелец решил устроить террасы на своем участке (см. рисунок ниже), чтобы выращивать рис, пшено или кукурузу. Строительство террас возможно, если угол склона (уклон) не больше 50% (тангенс угла склона α, умноженный на 100%). Удовлетворяет ли склон холма этим требованиям? Сколько процентов составляет уклон? Ответ округлите до десятых.

3. На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы?

4. Земледелец получает 750 г бурого риса с одного квадратного метра засеянной площади. При шлифовке из бурого риса получается белый рис, но при этом теряется 18% массы. Сколько килограммов белого риса получит земледелец со всего своего участка?

5. В таблице дана урожайность культур, которые может засеять земледелец на своем террасированном участке. За год обычно собирают два урожая - летом и осенью. По данным таблицы посчитайте наибольшее число килограммов урожая, которое может собрать земледелец с участка за один год, если он может засевать разные культуры.

  Рис Кукуруза Пшено
1-й урожай (июнь) 700 г/м2 800 г/м2 не выращивают
2-й урожай (сентябрь) 750 г/м2 не выращивают 500 г/м2
#619
На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Крапивка, ул. Южная, д.15 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок слева от ворот находится гараж, а за ним сарай, отмеченный на плане цифрой 6. Площадь, занятая гаражом, равна 48 кв. м. Если войти на территорию участка через ворота, жилой дом окажется по правую руку. Помимо гаража, жилого дома и сарая на участке имеется баня, к которой ведет вымощенная плиткой дорожка, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1х1 м. Между гаражом и яблонями имеется площадка площадью 40 кв. м, вымощенная плиткой такого же размера, но другой фактуры и цвета. К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное водоснабжение.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Объекты Жилой дом Баня Яблони Гараж
Цифры        

 2. Тротуарная плитка продается в упаковках по 3 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить площадку перед домом?

3. Найдите площадь той части участка, которая вымощена тротуарной плиткой. Ответ дайте в квадратных метрах.

4. Сколько процентов площади всего участка занимает баня?

5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

  Нагреватель (котел) Прочее оборудование и монтаж Средний расход газа/средняя потребляемая мощность Стоимость газа/электроэнергии
Газовое отопление 22 000 рублей 20 105 рублей 1,5 куб. м/ч 4,9 руб./куб. м
Электр. отопление 19 000 рублей 16 000 рублей 4,9 кВт 4,4 руб./(кВт·ч)

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости установки газового и электрического оборудования?

#618
На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Крапивка, ул. Южная, д.15 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок слева от ворот находится гараж, а за ним сарай. Площадь, занятая сараем, равна 24 кв. м. Жилой дом отмечен на лпане цифрой 3. Помимо гаража, жилого дома и сарая на участке имеется баня, к которой ведет вымощенная плиткой дорожка, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1х1 м. Между гаражом и яблонями имеется площадка площадью 40 кв. м, вымощенная плиткой такого же размера, но другой фактуры и цвета. К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное водоснабжение.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Объекты Баня Гараж Сарай Теплица
Цифры        

2. Тротуарная плитка продается в упаковках по 3 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки?

3. Найдите площадь открытого грунта огорода вне теплицы. Ответ дайте в квадратных метрах.

4. Сколько процентов площади всего участка занимает огород?

5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

  Нагреватель (котел) Прочее оборудование и монтаж Средний расход газа/средняя потребляемая мощность Стоимость газа/электроэнергии
Газовое отопление 25 000 рублей 17 552 рублей 1,3 куб. м/ч 5,2 руб./куб. м
Электр. отопление 21 000 рублей 15 000 рублей 5,2 кВт 4,1 руб./(кВт·ч)

 

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости установки газового и электрического оборудования?

#617
Решите уравнение x^(2/3)-x^(1/3)-2=0 на множестве действительных чисел.
#615
Студент получил свой первый гонорар в размере 900 рублей за выполненный перевод. Он решил на все полученные деньги купить букет тюльпанов для своей учительницы английского языка. Какое наибольшее количество тюльпанов сможет купить студент, если удержанный у него налог на доходы составляет 13% гонорара, тюльпаны стоят 60 рублей за штуку и букет должен состоять из нечетного числа цветов?
#613
В небольшом магазине работают два продавца - Василий и Сергей. Каждый из них может быть занят с клиентом с вероятностью 0,4. При этом они могут быть заняты одновременно с вероятностью 0,3. Найдите вероятность того, что в случайно выбранный момент времени занят только Василий, а Сергей свободен.
#612
Постройте график функции y=(x^2-2x)/(x-2) и определите, при каких значениях р прямая у=р не имеет с графиком точек пересечения.
#611
Решите систему неравенств: ((2х-1)/4)+3-5х<4, (x^2-7x)/(1-x)<=0.
#610
Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой L? 1) -sqrt2; 2) -sqrt3; 3) -sqrt5; 4) sqrt2

#606
График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке? 1) y=sqrt(4x-4)+1; 2) y=sqrt(x+1)+1; 3) y=sqrt(4x)-1; 4) y=1-sqrt(4x-4)

#605
Найдите значение выражения (sqrt2+1)^2-2sqrt2.
#604
Площадь треугольника можно вычислить по формуле S=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-b)), где а, b и с - стороны треугольника, а р=(a+b+c)/2 - полупериметр треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите площадь треугольника, если a=b=50, a c=60.
#603
В урне лежат 3 белых, 2 желтых и 5 красных шаров. Найдите вероятность того, что извлеченный наугад шар будет красного цвета.
#602
Дано трехзначное число, не кратное 100. а) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 50? б) Какое наибольшее натуральное значение может принимать частное данного числа и суммы его цифр?
#601
Для персонализации сервисов и удобства работы на сайте используется "Яндекс.Метрика" и файлы "cookie". Продолжая использовать сайт, вы даете согласие на обработку персональных данных и подтверждаете, что ознакомлены с Политикой обработки персональных данных.
Хорошо