Упростите выражение: sin(a+b)+sin(a-b).
#639
Даны n различных натуральных чисел, составляющих арифметическую прогрессию, причем n>=3. а) Может ли сумма всех данных чисел быть равной 15? б) Найдите все значения n, если сумма всех данных чисел равна 51.
#638
Даны три числа. Если бы первое из них увеличили на 40%, а второе - на 20%, то сумма всех трех чисел увеличилась бы на 2,5; если бы второе число увеличили на 40%;, а третье - на 20%, то сумма увеличилась бы на 5; наконец, если бы третье число увеличили бы на 40%, а первое - на 20%, то сумма увеличилась бы на 4,5. Какой могла быть сумма трех исходных чисел?
#636
В уличном фонаре три лампы. Вероятность перегорания лампы в течение года равна 0,8. а) Найдите вероятность того, что в течение года перегорят все три лампы. б) Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
#634
Вероятность того, что на тестировании по математике учащийся Р. верно решит более 11 задач, равна 0,44. Вероятность того, что Р. верно решит более 10 задач, равна 0,51. а) Найдите вероятность того, что Р. верно решит ровно 11 задач. б) Найдите вероятность того, что Р. решит менее 11 задач.
#633
Симметричную монету бросают трижды. а) Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз. б) Найдите вероятность того, что решка выпадет хотя бы один раз.
#632
На рисунке изображен лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке "Вход". Развернуться и ползти назад паук не может, поэтому на каждом разветвлении паук выбирает один из путей, по которому еще не полз. Считая, что выбор дальнейшего пути чисто случайный, определите: а) с какой вероятностью паук придет к выходу D; б) с какой вероятностью паук придет к любому из выходов.
#631
Стрелок стреляет в мишень 3 раза. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,9. а) Найдите вероятность того, что стрелок промахнется все 3 раза. б) Найдите вероятность того, что стрелок попадет хотя бы два раза.
#630
В случайном эксперименте бросают две игральные кости. а) Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. б) Найдите вероятность того, что на обеих костях не выпадет одинаковое количество очков.
#629
Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше года, равна 0,94. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,86. а) Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года. б) Найдите вероятность того, что он прослужит менее года.
#628
Симметричную монету бросают дважды. а) Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз. б) найдите вероятность того, что решка выпадет хотя бы один раз.
#627
Постройте графики функций y=1/x при х<-1, y=|x^2|-2 при х>=-1 и определите, при каких значениях р прямая у=р имеет с графиком ровно одну общую точку.
#625
Найдите значение выражения ((xy+y^2)/(15x))*((3x)/(x+y)) при x=5 и y=-6.
#623
Найдите значение выражения (sqrt37-5)(sqrt37+5).
#622
Найдите значение выражения -0,2*(-10)^2+55.
#621
