Теоремы в школьном курсе математики
Теорема - математическое предложение, истинность которого устанавливается с помощью доказательства на основании предложений, истинность которых установлена ранее.
Виды формулировок: категорическая (например, сумма углов в треугольнике равна 180°) и импликативная (если..., то...).
Классификация: теоремы существования, теоремы единственности, теоремы-признаки, теоремы-свойства.
Теоремы, выражающие достаточные условия понятия, называются теоремами-признаками (признаки равенства треугольников).
Теоремы, выражающие необходимые условия понятия, называются теоремами-свойствами (все углы квадрата прямые).
Доказательство - логическое действие, в процессе которого истинность предложения обосновывается с помощью других предложений.
Этапы работы над теоремой:
- мотивация изучения теоремы;
- ознакомление;
- усвоение содержания;
- запоминание формулировки;
- ознакомление со способом доказательства;
- доказательство теоремы;
- применение теоремы;
- установление связей изучаемой теоремы с изученными ранее.
При подготовке к экзамену ориентируйтесь на лекции преподавателя!
С уважением, Васильева Анна.