Абстрагирование и конкретизация на уроках математики
Абстракция - это мысленное выделение существенных свойств и признаков предмета.
Конкретизация - мыслительный подход от общего к единичному, который соответствует этому общему. В учебной деятельности подразумевается, что надо привести пример.
В математике абстрагирование часто связано с заменой постоянных переменными, а конкретизация - с подстановкой вместо переменных их значений.
Если задача приводит к еще не изученной математической модели, то приходится исследовать новый класс моделей. Для осуществления перехода от конкретной модели к классу моделей такого типа используют обобщение и абстрагирование. Применение же результатов исследований к конкретной модели этого класса предполагает использование конкретизации.
Пример.
Пусть некоторая задача описывается с помощью квадратного уравнения 3х2+5х-4=0 (1). Причем обучающиеся еще не знают, как его решать. Это является стимулом для изучения соответствующего класса уравнений ах2+bх+с=0 (2).
Так выглядит переход от конкретной модели (1) к классу моделей (2), т.е. от единичного к общему, осуществляющийся заменой числовых коэффициентов переменными.
При подготовке к экзамену ориентируйтесь на лекции преподавателя!
С уважением, Васильева Анна.