-
Решения
-
Теория
-
Задачник
-
Идеи для учителя
- Заказать обучение
Перед тем, как искать точку минимума (да и максимума тоже) нашей функции, давайте вспомним алгоритм решения таких задач.
1) Найдем первую производную.
2) Приравняем ее к нулю и найдем значения х, при которых производная обращается в ноль.
3) На координатной прямой отмечаем иксы, которые получились, и точки разрыва, если такие имеются.
4) В получившихся промежутках выбираем любое число и подставляем в ПРОИЗВОДНУЮ!!! Определяем знак получившегося результата.
5) На координатной прямой отмечаем знаками "+" и "-" в зависимости от того, что получилось в пункте 4. Расставляем стрелочки. Если в промежутке стоит плюс, значит стрелочка смотрит вверх, если минус - вниз.
6) По стрелочкам определяем какая точка будет точкой максимума, а какая - точкой минимума. Точка максимума - сверху, точка минимума - снизу (это я по-простецки).
Ого-го сколько пунктов получилось! Но все не так печально и сложно :)
Приступим.
Ищем производную от функции.
Приравниваем производную к 0.
На координатной прямой отмечаем точки -5 и -6 (-6 - точка разрыва).
В промежутках выбираем числа. Я выбрала -7, -5,5 и 0. Подставила их в производные, определила знак, расставила стрелочки.
Видим, что производная меняет знак с минуса на плюс в точке -5, значит она является точкой минимума (а это я по науке).
Ответ: -5.
Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.
