Алгебра (7-11 класс)

В аэропорт прилетел самолет, и все пассажиры ждут свой багаж у ленты транспортёра. Всего в багаже 116 чемоданов, и они появляются на ленте в случайном порядке. Пассажир А. ожидает два своих чемодана. а) Какова вероятность того, что второй чемодан пассажира А. появится на ленте среди первых 30? б) Какова вероятность того, что оба чемодана пассажира А. появятся на ленте в числе первых 30?

Правильную игральную кость бросают дважды. Известно, что сумма выпавших очков равна 9. Найдите вероятность события "при первом броске выпало больше, чем 3 очка".

Правильную игральную кость бросают дважды. Известно, что сумма выпавших очков больше 8. Найдите вероятность события "при втором броске выпало 4 очка".

Правильную игральную кость бросают дважды. Известно, что сумма выпавших очков больше 8. Найдите вероятность события "при втором броске выпало 6 очков".

В чемпионате мира по футболу участвуют 32 команды. С помощью жребия их делят на восемь групп по четыре команды в каждой. Группы называют латинскими буквами от А до Н. Какова вероятность того, что команда Египта окажется в одной из групп G или H?

В чемпионате мира по футболу участвуют 32 команды. С помощью жребия их делят на восемь групп по четыре команды в каждой. Группы называют латинскими буквами от А до Н. Какова вероятность того, что команда Франции окажется в одной из групп А, В, С или D?

Больной измеряет себе температуру. Вероятность того, что температура будет ниже 38°С, равна 0,52. Вероятность того, что температура будет выше 37°С, равна 0,87. Найдите вероятность того, что температура окажется в пределах от 37°С до 38°С.

По данным многолетних наблюдений установлено: вероятность того, что в городе N годовое количество осадков превысит 2500 мм, равна 0,39. Вероятность того, что годовое количество осадков окажется меньше 1800 мм, равна 0,34. Найдите вероятность того, что количество осадков в городе N в следующем году окажется в промежутке от 1800 до 2500 мм.

При испытании нового лекарства были получены следующие результаты. 1) наблюдается лечебный эффект в среднем в 80% случаев. 2) Наблюдается побочное действие в среднем в 5% случаев. 3) Наблюдается лечебный эффект без побочных действий в среднем в 78% случаев. Найдите вероятность события: а) "при применении лекарства отсутствует лечебный эффект, но наблюдается побочное действие"; б) "при применении лекарства отсутствует лечебный эффект и нет побочных действий".

Первые 350 км автомобиль проехал со средней скоростью 70 км/ч, следующие 105 км - со средней скоростью 35 км/ч, а последние 160 км - со средней скоростью 80 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Правильную игральную кость бросают дважды. Известно, что сумма выпавших очков больше 8. Найдите вероятность события "при втором броске выпало 5 очков".

Стрелок на тренировке должен поразить пять мишеней. На каждую мишень стрелку дается не более двух попыток (если две попытки поразить мишень неудачны, то третий раз по этой мишени стрелок не стреляет). Известно, что вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле постоянна и равна р. а) Какова вероятность, что стрелок не поразит первую мишень? б) Какова вероятность того, что будут поражены ровно четыре мишени из пяти?

Кондитер собирается испечь праздничный торт из 5 ярусов. Известно, что для нижнего яруса нужно 972 г муки, а для каждого следующего - в полтора раза меньше. Сколько всего граммов муки требуется для приготовления торта?

В чемпионате мира по футболу участвуют 32 команды. С помощью жребия их делят на восемь групп по четыре команды в каждой. Группы называют латинскими буквами от А до Н. Какова вероятность того, что команда Бразилии окажется в группе С?

В аэропорт прилетел самолет, и все пассажиры ждут свой багаж у ленты транспортёра. Всего в багаже 95 чемоданов, и они появляются на ленте в случайном порядке. Пассажир А. ожидает два своих чемодана. а) Какова вероятность того, что второй чемодан пассажира А. появится на ленте среди первых 20? б) Какова вероятность того, что оба чемодана пассажира А. появятся на ленте в числе первых 20?